本文移植自个人的原博客（原文）

裴蜀定理

已知$a,b,x,y,d$均为整数，则$ax+by=d$成立当且仅当$gcd(a,b)|d$。特别的，一定存在整数$x,y$使得$ax+by=gcd(a,b)$成立。

裴蜀定理是扩展欧几里得算法的核心。

（该定理在个人课件中有着详细证明，后续会整理到博客中）

例题

（待补充）